Для решения задачи обозначим неизвестное число за xx.
Условие задачи гласит, что 59\frac{5}{9} этого числа равно 317\frac{3}{17} того же числа. Это можно записать как равенство:
59x=317x\frac{5}{9}x = \frac{3}{17}x
Для того чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от переменной xx. Для этого вычитаем 317x\frac{3}{17}x с обеих сторон:
59x−317x=0\frac{5}{9}x — \frac{3}{17}x = 0
Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 17 — это их произведение, то есть 153. Приведем обе дроби к знаменателю 153:
59=5×179×17=85153\frac{5}{9} = \frac{5 \times 17}{9 \times 17} = \frac{85}{153} 317=3×917×9=27153\frac{3}{17} = \frac{3 \times 9}{17 \times 9} = \frac{27}{153}
Подставляем эти выражения в уравнение:
85153x−27153x=0\frac{85}{153}x — \frac{27}{153}x = 0
Теперь у нас есть одинаковые знаменатели, и можно вынести xx за скобки:
(85153−27153)x=0\left( \frac{85}{153} — \frac{27}{153} \right) x = 0
Вычитаем дроби:
85−27153x=0\frac{85 — 27}{153} x = 0 58153x=0\frac{58}{153} x = 0
Поскольку дробь 58153\frac{58}{153} не равна нулю, это означает, что x=0x = 0.
Ответ: искомое число равно 0.
